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Transferencia de calor (III)

Transferencia de calor (III)En el último capítulo de este especial analizaremos el cálculo del área de transferencia de calor.

Por Ing. Camilo Botero*

En las partes 1 y 2 de esta serie de artículos sobre Transferencia de Calor (se pueden encontrar en las dos ediciones previas) se analizó cómo hacer el cálculo del Coeficiente Global de dicha transferencia de calor, concluyendo que es: U = 1/Suma de todas las resistencias térmicas y se explicó cómo calcular su valor de la manera más precisa posible.
La ecuación general de Transferencia de Calor, en unidades de energía térmica, por unidad de tiempo es:

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Donde, como se dedujo en la Parte 2:

Se agregó también en la ecuación de transferencia de calor total, el factor F, que es la corrección del LMTD, para los diferentes intercambiadores de calor, por ejemplo, de carcasa y tubo o de flujo cruzado; esto últimos muy usados en la climatización.

En este tercer artículo se considerará todo lo pertinente al valor A, que es el área de transferencia de calor para las diferentes configuraciones de intercambiadores de calor y direcciones de flujo, considerando todas las variantes, como áreas externas o internas, con respecto a los tubos, con aletas para incrementar el área de T de C.

¿Cómo calcular el área de transferencia de calor en un intercambiador?
Flujo de calor unidimensional y uniforme a través de paredes de cilindros huecos como son los tubos que se utilizan en los intercambiadores de calor:
El flujo radial de calor por conducción a través de la pared de un cilindro hueco es un problema de conducción unidimensional de importancia. Algunos ejemplos típicos son la conducción a través de la pared de un tubo simple, compuesto y/o con aletas, de los que se utilizan en la construcción de intercambiadores de calor, tanto de carcasa y tubo, como de flujo cruzado, todos ellos usados extensamente en los chillers, condensadoras, unidades de manejo de aire, fan coils y cassettes.

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Si el cilindro está hecho de un material homogéneo y es lo suficientemente largo para que puedan despreciarse los efectos de los extremos se puede considerar que el flujo de calor que se presenta en un caso como este es unidimensional en dirección radial del cilindro y si se asume que el sistema es estacionario, esto es que la temperatura de superficie interior (Ti) permanece en un valor constante y uniforme en toda la superficie, mientras que la temperatura de la superficie exterior (To) es también constante y uniforme en toda la superficie, podemos aplicar la ecuación de Fourier para la dirección radial.

El flujo de calor puede expresarse entonces, con la siguiente ecuación diferencial:

Separando variables e integrando donde: qk y A(r) son constante se tiene: