Este será un especial de varias partes donde se explicarán detalles sobre este concepto. En esta oportunidad profundizará sobre el Coeficiente Global U.
por Camilo Botero*
En la Academia CBG, con su concepto de “On the Job Training”, se han dictado varios cursos, uno de ellos sobre diseño, especificación y comportamiento de intercambiadores de calor de todo tipo, para dos experimentados ingenieros peruanos. De este curso deduje que un tema de interés para los apreciables lectores de esta columna sería la Transferencia de Calor, como el tema es extenso y de alguna complejidad se abordará en varias partes. Se iniciará en esta Parte 1 con el Coeficiente Global de Transferencia de Calor U en Intercambiadores.
Definición de U
Es el valor de la transferencia de calor por unidad de área y por la diferencia media logarítmica de temperatura, entre el fluido caliente y el fluido frío. Depende de muy variados aspectos, como el tipo de intercambiador de calor, los materiales de los cuales está fabricado, aletas para incrementar la eficiencia, elementos para aumentar la turbulencia, y la velocidad de los fluidos, tanto en el interior de los tubos o placas y en el exterior de los mismos, así como en sus carcasas. Las propiedades físicas de los fluidos y materiales utilizados deben ser los que más favorezcan la transferencia de calor.
Resistencias térmicas
1. Se define como la resistencia a la transferencia de calor por conducción, al cociente del espesor del material en cuestión, dividido por su coeficiente de conductividad térmica, por eso se favorece el uso de materiales como cobre y aluminio, que tienen un alto coeficiente de conductividad k, para minimizar esta resistencia.
2. Se define como la resistencia por convección, el inverso del coeficiente de convección h, entre un sólido y un fluido. El cálculo de los coeficientes de convección h, son el motivo principal de este artículo, y normalmente su cálculo es complejo e impreciso.
3. El factor de ensuciamiento (fouling factor), se va dando en la medida que se depositen suciedad, algas, carbonatos, lodos, óxidos etc, en las superficies de los tubos o placas y afecta sustancialmente la transferencia de calor en los intercambiadores.
Números adimensionales
1. Número de Reynolds, es el producto de la densidad del fluido por la velocidad del mismo, por una dimensión representativa de la geometría, dividido por el coeficiente de viscosidad dinámica.
Figura 1.
2. Número de Prandt: Es el producto de la viscosidad dinámica por el calor específico del fluido, dividido por su conductividad térmica.
Figura 2.
3. El número de Nusselt contiene el coeficiente de convección y en general es el resultado de multiplicar una constante por el número de Reynolds a la potencia n, por el número de Prandt, a la potencia m. El número de Nusselt, es el coeficiente de convección por una longitud equivalente para la geometría particular, dividido por el coeficiente de conductividad térmica.
Figura 3.
El libro: Principles of Heat Transfer, de Frank Kreith, en su octava edición, cuya carátula aparece adjunta, me ha resultado tremendamente motivante para que en Colombia y demás países latinoamericanos profundicemos en los conceptos de la transferencia de calor en los intercambiadores de calor, con y sin cambio de fase.
Figura 4.
Impacto del U, en el cálculo de la carga térmica, el diseño y el comportamiento de los intercambiadores de calor. Cuando se realiza el cálculo con el fin de determinar cuál sería el tamaño y forma de un intercambiador de calor, requerido para una aplicación determinada, con una carga térmica que se debe transferir desde el fluido caliente, a través de los materiales de tubos y placas, hasta el fluido frío; depende fundamentalmente del coeficiente global de transferencia de calor U, el área de transferencia de calor A y la diferencia media logarítmica de temperatura LMTD, cuyo cálculo y sus correcciones, se tratarán en la Parte 2 de esta secuencia de columnas.
La información que viene en los textos, catálogos de firmas de tubería y/o software de intercambiadores de calor, bien sea de USA, países europeos y asiáticos, como en los excelentes manuales de las principales firmas de equipos; es valiosísima, cuando se trata de seleccionar intercambiadores de calor, diseñarlos o evaluar su desempeño; sin embargo, mi recomendación es hacer los análisis previos con los principios y fórmulas que se verán en esta serie de artículos, pues el tema es de cierta complejidad, el error en los modelos, como lo dice el mismo libro de Kreith, es muy alto (hasta del 30% en el cálculo de un coeficiente de convección) y las condiciones en las que operara el equipo y su mantenimiento, que es fundamental, involucra muchos parámetros a tener en cuenta.
Transferencia de calor por convección
Este tipo de transferencia de calor envuelve dos mecanismos que ocurren simultáneamente: conducción, y transferencia de calor y masa a un flujo de fluido. La comprensión y los modelos matemáticos de estos mecanismos son absolutamente necesarios para el diseño de los intercambiadores de calor; algunos de ellos son:
1. Cómo modelar una capa límite para la transferencia de calor por convección
2. Cómo derivar las ecuaciones matemáticas para la conservación de la masa, momentum y energía térmica.
3. Cómo realizar análisis adimensional y desarrollar correlaciones para el cálculo de transferencia de calor por convección en varios fluidos en flujo turbulento.
4. Se requiere también entender las capas límites, hidrodinámicas y térmicas, así como la analogía entre momentum y transferencia de calor para resolver problemas de convección en flujos turbulentos.
Poder comprender en profundidad todos estos puntos requiere un estudio profundo y hacer todos los problemas del libro citado, en los capítulos:
Capítulo 4: Análisis de la Transferencia de Calor por Convección.
Capítulo 5: Convección Natural
Capítulo 6: Convección Forzada al Interior de Tubos y Ductos
Capítulo 7: Convección Forzada Sobre Superficies Exteriores
Para finalmente llegar al Capítulo 8: Intercambiadores de Calor, con lo cual ya se está en capacidad de diseñar y evaluar sus comportamientos.
Para concretar esta Parte 1, el cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de calor en un Intercambiador de Calor tiene la siguiente ecuación genérica para intercambiadores de carcasa y tubos:
U = 1/ suma de todas las resistencias térmicas
La parte compleja e imprecisa, como se dijo, es la determinación de los coeficientes de convección, que se calculan con las ecuaciones del número de Nusselt, las cuales son desarrolladas con balances de masa y energía, y corroboradas, haciendo correlaciones experimentales, para flujo turbulento en estado estacionario y transitorio, incluyendo cambio de fase como en evaporadores y condensadores; (este tema amerita ser tratado en detalle en una Parte 3).
* Nota: Las fórmulas son tomadas del internet de la página: thermal-engineering.org
* Camilo Botero es el actual Secretario de la Federación de Asociaciones Iberoamericanas del Aire Acondicionado y la Refrigeración - FAIAR; fue presidente de ACAIRE y es presidente de Camilo Botero Ingenieros Consultores Ltda. Se ha desempeñado como docente en varias universidades colombianas, gremios y actualmente en ACAIRE en cursos de diplomado de proyectos de aire acondicionado, eficiencia energética en aire acondicionado y refrigeración, cogeneración y trigeneración, psicometría aplicada, termodinámica, mecánica de fluídos, transferencia de calor y turbomaquinaria. ([email protected]).
